Ряды распределения технико-экономических показателей. Аналитическое выравнивание, выбор линейного тренда
) Вычислим средний объем выпуска, используя формулу:
млн. т
Средний абсолютный прирост рассчитываем по формуле:
23,8 / 9=2,64 млн. т,
Определим среднегодовой темп роста по формуле:
Где Трц - цепные темпы роста;
П - произведение.
%
Среднегодовой темп прироста
Среднегодовой темп прироста положительный 9,37 %, следовательно, выплавка чугуна наращивается.
2. Изобразим графически динамику ряда с помощью статистической кривой.
Полученные данные нанесем на график (см. рис.3.1).
3. Произведем сглаживание ряда с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания.
Полученные данные нанесем на график (см. рис.3.1).
Рис. 3.1 Динамика ряда
Сглаживание ряда с помощью скользящей средней.
Для определения скользящей средней формируем укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень.
Полученные значения заносим в таблицу 3.3
Таблица 3.3
|
Годы |
Чугун, млн. т |
3-х лет скользящая сумма |
3-х лет скольз. среднее |
|
1957 |
19,2 | ||
|
1958 |
21,9 |
22,07 | |
|
1959 |
25,1 |
66,200 |
24,80 |
|
1960 |
27,4 |
74,400 |
27,50 |
|
1961 |
30 |
82,500 |
30,23 |
|
1962 |
33,3 |
90,700 |
33,03 |
|
1963 |
35,8 |
99,100 |
35,37 |
|
1964 |
37 |
106,100 |
37,47 |
|
1965 |
39,6 |
112,400 |
39,87 |
|
1966 |
43 |
119,600 |
Аналитическое выравнивание
На основе вида статистической кривой выберем линейный тренд.
В этом случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе определенной кривой. При аналитическом выравнивании мы считаем, что признак изменяется во времени в соответствии с некоторым знаком (трендовым знаком).
Поиск параметров уравнения можно упростить, если отсчет времени производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого ряда динамики была равна нулю.
Так как у нас четное число уровней ряда, то периоды времени верхней половины ряда (до середины) нумеруются -1,-3,-5, а нижней положительными.
Выполним аналитическое выравнивание ряда динамики, то есть найдем функцию времени, которая выражается в следующей формуле 
, тогда параметры вычисляются по формулам:
Другое по теме
Рынок труда и особенности его функционирования
Продукты, необходимые обществу, создаются всеми наличными ресурсами,
вместе взятыми. Еще английский экономист У. Петти считал, что труд - отец
богатства, а земля - его мать. Для производства любого ресурса фирма должна
приобрести производственные ресурсы, которыми прямо или косвенно владеют ...